要回答这个问题，我们需要了解电视屏幕尺寸的定义和计算方法，电视的尺寸通常是指屏幕对角线的长度，单位为英寸（inch），为了计算电视的长宽，我们还需要知道电视屏幕的宽高比（Aspect Ratio），常见的是16:9。
解析过程：
确定电视的宽高比
假设电视的宽高比是16:9，这意味着宽度与高度的比例是16:9。
使用勾股定理计算长宽
设电视的宽度为W，高度为H，对角线长度为D，根据勾股定理：
\[ D^2 = W^2 + H^2 \]
由于宽高比是16:9，可以表示为：
\[ W = 16k \]
\[ H = 9k \]
其中k是一个比例常数。
将W和H代入勾股定理公式：
\[ D^2 = (16k)^2 + (9k)^2 \]
\[ D^2 = 256k^2 + 81k^2 \]
\[ D^2 = 337k^2 \]
\[ k^2 = \frac{D^2}{337} \]
\[ k = \sqrt{\frac{D^2}{337}} \]
\[ k = \frac{D}{\sqrt{337}} \]
宽度W和高度H分别为：
\[ W = 16k = 16 \times \frac{D}{\sqrt{337}} \]
\[ H = 9k = 9 \times \frac{D}{\sqrt{337}} \]
计算65寸电视的长宽
对于65寸电视，D = 65英寸：
\[ k = \frac{65}{\sqrt{337}} \approx \frac{65}{18.3576} \approx 3.539 \]
\[ W = 16 \times 3.539 \approx 56.624 \text{英寸} \]
\[ H = 9 \times 3.539 \approx 31.851 \text{英寸} \]
将英寸转换为厘米（1英寸 = 2.54厘米）：
\[ W \approx 56.624 \times 2.54 \approx 143.82 \text{厘米} \]
\[ H \approx 31.851 \times 2.54 \approx 80.89 \text{厘米} \]
65寸电视的长宽约为143.82厘米和80.89厘米。
计算100寸电视的长宽
对于100寸电视，D = 100英寸：
\[ k = \frac{100}{\sqrt{337}} \approx \frac{100}{18.3576} \approx 5.444 \]
\[ W = 16 \times 5.444 \approx 87.104 \text{英寸} \]
\[ H = 9 \times 5.444 \approx 49.000 \text{英寸} \]
将英寸转换为米（1英寸 = 0.0254米）：
\[ W \approx 87.104 \times 0.0254 \approx 2.213 \text{米} \]
\[ H \approx 49.000 \times 0.0254 \approx 1.245 \text{米} \]
100寸电视的长宽约为2.213米和1.245米。
- 65寸电视的长宽约为143.82厘米和80.89厘米。
- 100寸电视的长宽约为2.213米和1.245米。
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